新聞、政治及日常生活中，到處都是數字。不論好壞，它們儼然已成為現在最高級的語言，會說這種話的人，稱霸為王。數字讓人一看就懂的特性，往往比長篇大論的文字更吸引民眾的注意力。但數字卻往往被操弄來欺騙社會大眾，而不是讓大家明瞭事情的真相，數字的角色極端模糊，既有信服力，又有欺騙力，到底我們要如何看透數字？
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如何用數字唬人用常識看穿無所不在的數字陷阱 The tiger that isn’t: seeing through a world of numbers (2007) 作者：Michael Blastland & Andrew Dilnot，譯者：郭婷瑋 |
摘要：
透視數字的法則：
- 將數字個人化：讓數字變得有意義的最佳工具，就是以人類尺度來看。將諸如全國性的大數字平均分攤，把它個人化(把數字除以相關人數)，就能看出它的真下涵義。
- 一個依照某種定義統計、計算出來的數字，可能扭曲了部分事實。我們必須要了解數字因而產生出來的定義並確認計算項目。
- 同時發生的多起異常事故，不一定是由同一個原因所造成的。而且，生活中的異常數字，包括罹病機率等，也不一定是由外力或單一原因所引起的，而是有冷酷無情的規則，能夠合理、悲哀地被預見。這個規則是：單純由機率造成的群集，是能夠被預期的。例如癌症的發生不會平均分布在各地，但就是有某些地方特別高，形成群集。我們也要注意「回歸至平均數」(regression to the mean)現象，當一個數字最近達到頂點或最低點時，接下來便可能朝向平均值移動。例如車禍發生數字達到高點，政府裝設測速相機，即使後來車禍減少，這不一定是政府新措施見效，可能只是回歸至平均數的現象而已。
- 平均值會騙人：當我們看到一個加總很多數目計算出來的平均值時，必須格外小心。除非經過確認無誤，不然要避免將平均值和普通、正常、合理等劃上等號，也不要用它們來表示大多數人的現象。因為平均值會因為極端的數值所扭曲。例如包含鉅富的全國平均所得、高兒童死亡率的平均壽命等。
- 面對目標及其他單一數字時，我們應該抱持著懷疑、謹慎的態度。當設定目標或績效指標，必須認真考慮投機巧取的問題。例如設定降低犯罪率的目標，要慎防警察吃案。
- 要注意記者或研究組織，在談論風險時，會選擇用比較模糊的方式來呈現數據，來吸引注意力造成恐慌。例如，某研究宣稱長期使用手機會提高兩倍罹患腦瘤的風險。這時，我們要長期是多久？要注意基數為何，從0.001%提高為0.002%，就沒什麼。報導風險，應以人數為計算為依據(例如每千人會影響多少人)，盡量少用百分比來表示，因為前者符合人類數數的直覺。
- 不確定性是生活的一部分，當我們解讀統計或預估數字時，不要把它當做是確定的，數字往往會出錯，我們要了解該數字是落在信賴區間。統計上，信賴區間通常是95%，這時我們要知道有5%的機率會出錯。
- 計算統計數字的方法(抽樣)，並不完善。因為，只選一部分來計算出數字，就推論、假設它們代表全部，然後再依比例，放大到全體的規模。如果選錯的話，樣本便會扭曲，反映出錯誤的事實，造成大幅的誤差。我們得了解抽樣的方法是否得可能發生偏誤。
- 據以計算數字的資料品質，可能不可靠，因為人是最大的統計風險。例如受訪者會拒絕調查或虛應了事。
- 當數字看起來與眾不同時，我們要知道這個數字是否真的很神奇，還是數字被誇大、或解讀錯誤？方法是，我們要注意這數字是不是離群值(outlier)；也就是在測量過程中，因為人為誤差或非人為誤差，而偏離其他絕大部分數據的數值。我們必須記得，異常是正常的，總是會有離群值在作崇。
- 在用數字作比較或排名時，要思考是誰在比誰？何時比較？比較什麼？如何比較？複雜的比較，需要小心、謹慎地處理，只要態度正確，還是可以比得很公平。
- 相關性，不等於因果關係。看到一件事發生，後面跟著另一件事發生，就直接以為前者是後者的原因；會犯下把相關性當成因果關係的典型錯誤。當珍奇的證據，剛好符合我們的胃口，即使沒有經過證實，我們也會有輕信的衝動。這種簡化的反應，迎合人的惰性。所以，我們要抱持懷疑的精神，運用想像力，多方蒐集資料後，再下結論。避免被騙。
心得：
本書的主旨，是希望讓讀者不要被政治人物、新聞報導所說的數字給唬住與欺騙，而教導讀者如何運用常識來看穿數字、不要被數字唬住的判斷方法，並不是在教導讀者如何用數字唬人。所以，本書的中文譯名，並不恰當。但其副標題：「用常識看穿無所不在的數字陷阱」，就很恰當。又誠如本書作者們所呼籲的，我們應該要「建立一種懂得尊重資料、投入心血收集資料、仔細且誠實解讀統計資訊、將統計學視為了解之路、努力找出既有數字意義、不將數字當成政治把戲的文化」。因此，政府官員、記者及其他要運用數字來支持某特定意見的人，不要將數字當作唬人的把戲，要誠實解讀數字。而當我們閱讀這些數字及提供者所附帶傳達的訊息時，不能光從表象的數字作判斷，必須進一步探究其內涵，以透視及明瞭事情的真相。本書非常值得閱讀。